Узагальнення задачі Фарадея для механічної системи «резервуар – рідина» при наявності вертикального періодичного двохчастотного збурення

Анотація

Розглянуто узагальнення класичної задачі Фарадея про параметричний резонанс вільної поверхні при вертикальних коливаннях резервуара за періодичним законом з двома кратними частотами. Побудовано області стійкості та нестійкості, які порівнюються з аналогічними результатами для класичної задачі Фарадея. Поведінка системи розглядається на основі нелінійної багатомодової моделі, яка описує сумісний рух резервуару та рідини під впливом зовнішніх силового збудження або кінематичного збурення. Показано, що на відміну від класичного випадку наявність другої частоти призводить до звуження області параметричного резонансу при зростанні амплітуди другої гармоніки зовнішнього вертикального збурення резервуара.