ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ

Візуальна локалізація на основі зображень: методи, виклики та напрями розвитку (2019–2025)

Іван Ільницький, Петро Пукач (Автор) — Fri, 26 Dec 2025 00:00:00 +0000

У статті представлено огляд домену систем локалізації на основі зображень, присвячений ключовим методам, викликам і сучасним напрямам розвитку у період 2019–2025 років. Розглянуто класифікацію підходів до візуальної локалізації, включно з традиційними підходами на основі локальних ознак і 3D-структур, підходами на основі пошуку зображень (візуальне розпізнавання місцевості), а також новітніми методами глибокого навчання. Проаналізовано набори даних, основні виклики галузі та перспективні напрями подальших досліджень.

Аналіз теплових режимів алюмінієвої пластини за дії квазіусталеного електромагнітного поля

Роман Мусій, Андрій Кунинець, Любомир Гошко, Роман Пелех (Автор) — Fri, 26 Dec 2025 00:00:00 +0000

Сформульовано двовимірну початково-крайову задачу електродинаміки для алюмінієвої пластини, яка знаходиться за дії квазіусталеного електромагнітного поля. За визначальну функцію вибрано дотичну до основ пластини компоненту вектора напруженості магнітного поля. Дія квазіусталеного електромагнітного поля зумовлює виникнення в ній джерел тепла Джоуля. Ці джерела за відповідних параметрів електромагнітної дії створюють певні теплові режими даної пластини. Для знаходження розв’язку задачі електродинаміки використано скінчені інтегральні перетворення за товщиною та поперечною координатами прямокутника поперечного перерізу пластини та інтегральним перетворенням Лапласа за часом. Проведено числовий аналіз тепла Джоуля для двох характерних випадків приповерхневого та суцільного індукційного нагріву квазіусталеним електромагнітним полем. Проаналізовано зміну в часі тепла Джоуля на перехідному режимі та його розподіл по поперечному перерізу пластини в усталеному режимі дії електромагнітного поля.

Визначення та аналіз тепла Джоуля і пондеромоторної сили у суцільному мідному циліндрі за дії електромагнітного імпульсу

Андрій Кунинець, Роман Мусій, Богдан Бандирський, Галина Івасик (Автор) — Fri, 26 Dec 2025 13:11:36 +0000

Сформульовано початково-крайову задачу електродинаміки для суцільного електропровідного циліндра, який знаходиться за дії електромагнітного імпульсу. Дія такого імпульсу проявляється двома фізичними чинниками – теплом Джоуля та пондеромоторною силою. Для знаходження їх виразів спочатку необхідно визначити осьову компоненту вектора напруженості магнітного поля з розв’язку сформульованої задачі електродинаміки, а потім записати вирази питомої густини тепла Джоуля і пондеромоторної сили у розглядуваному циліндрі. Для знаходження розв’язку задачі електродинаміки використано кубічну апроксимацію розподілу осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля по радіальній змінній. У результаті вихідна початково-крайова задача на визначальну функцію зведена до задачі Коші за часовою змінною на інтегральні характеристики визначальної функції за радіальною змінною. Розв’язок задачі Коші отримано з використанням інтегрального перетворення Лапласа і записано вирази інтегральних характеристик та осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля. На основі отриманих за нестаціонарної електромагнітної дії загальних розв’язків вихідної початково-крайової задачі записано вирази визначальної функції, питомої густини тепла Джоуля і пондеромоторної сили у розглядуваному циліндрі за дії електромагнітного імпульсу. Виконаний числовий аналіз зміни в часі та розподілу по радіусу циліндра осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля та фізичних чинників – тепла Джоуля і пондеромоторної сили залежно від часу тривалості електромагнітного імпульсу.

Математичне моделювання та аналіз температурних режимів вольфрамової смуги за дії квазіусталеного електромагнітного поля

Роман Мусій, Мирослава Клапчук, Богдан Бандирський, Оксана Орищин (Автор) — Fri, 26 Dec 2025 13:28:23 +0000

Розглянуто фізико-математичну модель для визначення питомої густини тепла Джоуля у вольфрамовій смузі та температурного поля за її індукційної термообробки квазіусталеним електромагнітним полем. Записано вихідні співвідношення двовимірних початково-крайових задач електродинаміки та теплопровідності для розглядуваної смуги. За визначальні функції вибрано дотичну до основ смуги компоненту вектора напруженості магнітного поля і температури. З використанням інтегрального перетворення Лапласа за часом та подвійних інтегральних перетворень за товщинною і поперечною координатами знаходяться вирази дотичної компоненти вектора напруженості магнітного поля, тепла Джоуля та температури. Чисельно проаналізовано зміну в часі температури у характерних точках поперечного перерізу на перехідному режимі та по всьому поперечному перерізу смуги в усталеному режимі для двох типів приповерхневого та суцільного індукційного нагріву однорідним квазіусталеним електромагнітним полем.

Вплив водню на міцність металевих конструкцій

Богдана Гайвась, Вероніка Дмитрук (Автор) — Fri, 26 Dec 2025 13:33:46 +0000

У роботі розглянуто фізико-хімічні та механічні механізми деградації металевих конструкцій під дією водню, що адсорбується та дифундує в зону напружено-деформованого стану. Наведено рівняння, що описують вплив поверхневих процесів на критичний тиск, за якого відбувається нестійке поширення тріщини. Побудовано макрорівневий критерій воднево-обумовленого руйнування, який поєднує концентрацію водню, параметри напруженого стану та енергію деформації. Показано, що цей критерій узгоджується з локальними умовами водневого накопичення у вершині тріщини. Розглянуто локальний критерій досягнення критичної концентрації, що визначається інтенсивностями напружень та пластичних деформацій зсуву. Встановлено зв’язок між поверхневими адсорбційними процесами, дифузійним перенесенням водню та мікромеханізмами зародження й розвитку мікротріщин. Створена модель забезпечує єдине багаторівневе описання впливу водню на тріщиностійкість металів: від зміни поверхневої енергії до критеріїв локального та макроруйнування. Запропоновані співвідношення формують основу для подальших числових експериментів та можуть бути використані для оцінювання залишкового ресурсу і прогнозування довговічності елементів конструкцій, що працюють у водневому середовищі.

Розпізнавання великого депресивного розладу на основі вейвлет-когерентності електроенцефалограм

Олександр Сухолейстер, Адріан Наконечний (Автор) — Fri, 26 Dec 2025 00:00:00 +0000

В даній статті досліджується, чи покращують ознаки, отримані з вейвлет-когерентності між каналами ЕЕГ, розпізнавання великого депресивного розладу (ВДР) порівняно з базовими ознаками, сформованими на основі вейвлет-перетворення окремих каналів. Розроблено цілісний алгоритм, що включає попередню обробку сигналів, обчислення когерентності з використанням аналітичної базової функції Морле та формування похідних мережевих і міжканальних ознак. Експериментальне оцінювання проведено на наборі даних TDBRAIN із поділом на незалежні тренувальну та тестову вибірки. Базові спектрально-енергетичні ознаки (відносна вейвлет-енергія та вейвлет-ентропія) забезпечили тестову точність 76,2%, що є найвищим результатом серед окремих наборів характеристик. Додавання міжканальної вейвлет-когерентності суттєво підвищило ефективність засобу класифікації, дозволивши досягти тестової точності 83,3%. Це підтверджує, що ознаки функціональної взаємодії між електродами є комплементарними до спектральних характеристик і покращують здатність системи виявляти патерни, пов’язані з депресивним розладом. Результати демонструють, що поєднання вейвлет-енергетичних характеристик із міжканальною когерентністю формує стабільний та відтворюваний підхід для автоматизованого розпізнавання ВДР за ЕЕГ-сигналами.

Ієрархічна рольова модель керування доступом для CRM/ERM систем зі складними топологіями даних

Ulyana Dzelendzyak, Nazar Mashtaler (Автор) — Fri, 26 Dec 2025 14:55:15 +0000

Ця робота пропонує вдосконалену архітектуру керування доступом, розроблену для систем управління взаєминами з клієнтами (CRM) та планування ресурсів підприємства (ERM), які працюють з даними у складних ієрархіях. Визнаючи обмеження традиційних пласких моделей RBAC у забезпеченні захисту на рівні об’єктів, архітектура вводить окремі сутності для груп (G), ієрархічних вузлів (O) та спеціалізований механізм призначення дозволів (PA). Це розширення забезпечує динамічне прийняття рішень щодо доступу на основі перетину ролі користувача, його належності до групи та положення цільового об’єкта в ієрархії. Модель характеризується високою масштабованістю та ґрунтується на агрегуванні дозволів через об’єднання. Ключові результати підкреслюють ефективний баланс між детальним контролем і адміністративною ефективністю, водночас визнаючи притаманну складність оцінювання та потребу в суворому управлінні за допомогою дозволу на підвищення привілеїв (PE).

Дослідження температурних режимів сталевого стержня за дії неусталеного електромагнітного поля

Наталія Мельник, Роман Мусій, Надія Тимошенко, Адріан Торський (Автор) — Fri, 26 Dec 2025 15:01:35 +0000

Запропоновано фізико-математичну модель для визначення температурного поля у сталевому стержні за дії неусталеного електромагнітного поля. Дана модель описується послідовно зв’язаними рівняннями Максвелла та рівняннями теплопровідності Фур’є. Вона складається з двох етапів: визначення осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля та температури. Записано вихідні співвідношення початково-крайових задач електродинаміки і теплопровідності для розглядуваного стержня. Для побудови їх розв’язків використано кубічну апроксимацію розподілу визначальних функцій по радіальній координаті. У результаті вихідні початково-крайові задачі на визначальні функції зведено до задач Коші за часовою зміною на інтегральні характеристики визначальних функцій за радіальною змінною. Загальні розв’язки задач Коші записано з допомогою інтегрального перетворення Лапласа. Коефіцієнти апроксимаційних поліномів подано у вигляді лінійної комбінації інтегральних характеристик та визначальних функцій на поверхні стержня. Отримано вирази тепла Джоуля та температури у розглядуваному стержні за дії неусталеного електромагнітного поля. Виконано числовий аналіз зміни в часі та розподілу по радіусу стержня температури залежно від часу тривалості неусталеного електромагнітного поля і величини напруженості магнітного поля

Визначення концентрації та абсорбції домішкових мікрочастинок у пористому тілі при переміщенні у ньому рідини

Богдан Гера (Автор) — Fri, 26 Dec 2025 15:06:11 +0000

Запропоновано формулювання задачі про визначення функцій концентрації домішкових компонент при конвективному їх перенесенні в однорідному пористому тілі та густини розподілу абсорбованих мікрочастинок до досягнення гранично допустимої межі. З використанням операційних методів отримано розв’язок одновимірної початково-крайової задачі в області півпростору при заданій постійній концентрації мікрочастинок на границі. Приведено результати обчислень концентрації та густини абсорбованих матрицею тіла мікрочастинок при малих значеннях коефіцієнта дифузії, а також при її відсутності, проведено аналіз отриманих результатів.

Дослідження перехідних часів в процесах дифузії з використанням похідних дробового порядку

Yaroslav Pyanylo, Anna Lyantse, Halyna Pyanylo (Автор) — Fri, 26 Dec 2025 15:18:58 +0000

В роботі побудована математична модель процесу дифузії з використанням похідних дробового порядку Капутто за часом. Розв´язок задачі отримано в аналітичному вигляді з використання методів контурного інтегрування. В аналітичному вигляді знайдено поведінку процесу дифузії як для всього діапазону часів, так і для великих та малих часів. Необхідність отримання розв´язку в аналітичному вигляді пояснюється тим, що математичні моделі процесів з використання похідних дробових порядків є досить чутливими до зміни порядку похідної, а застосування числових методів не завжди дозволяють зменшувати крок дискретизації. Разом з тим, з аналізу літературних джерел слідує, що невелика зміна порядку дробової похідної може привести до суттєво відмінних результатів. Тому важливе значення має отримання результату в аналітичній формі. Це дозволить адаптувати та оптимізувати отриманий результат стосовно реальної інформації про процес, який моделюється.