ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ

Модифікований алгоритм процесу обтинання для виділення k-серцевин складних мереж

2025-08-24T07:05:04+00:00

Проаналізовано найбільш вживаний для виділення k-серцевин складних мереж (СМ) алгоритм процесу обтинання. Визначений основний недолік цього алгоритму, який полягає у можливості виродження k-серцевини у порожню множину навіть якщо ця мережа містить достатньо велику кількість вузлів зі ступенем не меншим ніж k. Для усунення цього недоліку запропоновано модифікований алгоритм процесу обтинання та показано його дієздатність для виділення k- серцевин на прикладах низки модельних та реальних складних мереж. k-серцевини обрані у якості груп найважливіших елементів СМ, які можуть стати метою одночасної цілеспрямованої атаки на мережу та розроблено сценарій такої атаки, який враховує потенційні спроможності нападника. Запропоновано спосіб оцінювання наслідків успішної атаки на k-серцевину, який базується на поняття області її сусідства.

Відеосистема для визначення чисельності людей

2025-08-24T07:11:48+00:00

У статті досліджено ефективність використання відеосистеми для виявлення та відстеження переміщень живих об’єктів, зокрема людей. Розрорблено модель підрахунку кількості осіб у кадрі з використанням апаратного модуля Arduino ESP_Camera та програмного забезпечення на мові Python. Для обробки відеопотоку застосовано бібліотеки NumPy та OpenCV, що забезпечують виявлення та відстеження рухів у режимі реального часу. Результати експерименту підтверджують, що система здатна точно фіксувати переміщення людей навіть за умов присутності кількох рухомих об’єктів, що свідчить про її практичну ефективність у реальних умовах. Запропонований підхід забезпечує високу точність виявлення рухів у відеопотоках у реальному часі, що робить його перспективним для подальшого застосування у сфері автоматизованого відеоспостереження.

Аналіз h-адаптивного методу скінченних елементів в задачі статики циліндричних оболонок: І. Коректність осесиметричного варіаційного формулювання

2025-08-24T07:16:21+00:00

Дана стаття присвячена встановленню коректності крайових задач статики оболонок Тимошенка та апроксимації їх розв’язків методом скінченних елементів (МСЕ) із заздалегідь гарантованою точністю наближення. У першій частині цього дослідженні для цієї моделі оболонок встановлено: (і) достатні (і цілком придатні для практики) умови розв’язності варіаційного формулювання крайової задачі статики циліндричної оболонки під дією осесиметричних навантажень; (іі) структуру векторів жорстких зміщень такої оболонки; (ііі) критерій сингулярної збуреності крайової задачі. У другій частині запропоновано (іv) апостеріорний оцінювач похибок (АОП) кусково-лінійних апроксимацій МСЕ вектора узагальнених зміщень оболонки; (v) стратегію локального згущення сіток для економного обчислення наближень МСЕ із заздалегідь заданим рівнем допустимої похибки. Ефективність і надійність створеної ітераційної процедури h-адаптивного відшукання апроксимацій ілюструється числовими результатами аналізу розв’язків модельних задач, зокрема, в порівнянні з традиційним рівномірним згущенням сіток.

Задача теплопровідності для півпростору з багатошаровим покриттям за умов нестаціонарного конвективного нагріву

2025-08-24T07:19:30+00:00

На основі застосування математичної моделі з узагальненими граничними умовами теплообміну тіл із середовищем через тонкі шаруваті покриття сформульовано постановку задачі теплопровідності для півпростору з багатошаровим покриттям за умов нестаціонарного конвективного нагріву при довільній функції температури зовнішнього середовища. Методом інтегрального перетворення Лапласа з використанням інтегрального співвідношення Дюгамеля отримано аналітичний розв’язок цієї задачі та записано конкретні вирази для температури в тілі та шарах покриття у випадках сталої, лінійної, експоненціальної, логарифмічної та періодичної функцій температури довкілля. Проаналізовано вплив умов теплообміну із зовнішнім середовищем на контактну температуру поверхні півпростір–покриття та розподіл температури за просторовою координатою.

Аналіз реалізації паралельних алгоритмів цифрової фільтрації великих масивів спотворених даних

2025-08-24T07:23:36+00:00

Розглянуто паралельні алгоритми розв’язання одновимірної задачі цифрової фільтрації масивів даних із застосуванням синхронної схеми обчислень. Здійснено програмну реалізацію цих алгоритмів на багатоядерному комп’ютері з використанням мови високого рівня C# та середовища Visual Studio 2022 із залученням бібліотек System та System.Threading. Під час виконання згаданих алгоритмів фільтрації застосовувались інструменти ThreadPool та Parallel.For. Чисельні експерименти проводилися для декількох типів спотворених сигналів з використанням різних способів задання вагових коефіцієнтів. Унаслідок цього одержано суттєве реальне прискорення паралельних алгоритмів, яке підтвердило їх високу ефективність. Одержані результати можуть бути використані під час попереднього опрацювання великих масивів даних у багатьох предметних галузях з допомогою сучасних програмних та апаратних засобів.

Моделювання та дослідження процесу нагріву вольфрамової панелі за дії квазіусталеного електромагнітного поля

2025-08-24T07:27:07+00:00

Розглядається неферомагнітна електропровідна панель прямокутного поперечного перерізу за дії квазіусталеного електромагнітного поля. За такої дії у ній виникають нестаціонарні об’ємно розподілені джерела тепла Джоуля. Для дослідження закономірностей її теплових режимів запропоновано двовимірну фізико-математичну модель, яка складається з двох етапів. На першому етапі зі співвідношень Максвелла визначається дотична до основ панелі компонента вектора напруженості магнітного поля. На другому етапі за знайденою цією компонентою визначається питома густина тепла Джоуля. Для побудови розв’язку задачі електродинаміки використано апроксимацію розподілу визначальної функції по товщинній координаті кубічним поліномом. Коефіцієнти апроксимаційного полінома подаються у вигляді лінійної комбінації інтегральних за товщинною координатою характеристик визначальної функції та заданих її значень на основах панелі. У результаті вихідна двовимірна початково-крайова задача на визначальну функцію зводиться до одновимірної початково-крайової задачі на інтегральні характеристики визначальної функції. Розв’язки одновимірної задачі отримано застосуванням скінченого інтегрального перетворення по поперечній координаті панелі з використанням заданих крайових умов на визначальну функцію на торцевих перетинах панелі та перетворення Лапласа за часом.
Числові дослідження виконано для вольфрамової панелі за однорідної дії квазіусталеного електромагнітного поля. Проаналізовано теплові режими панелі залежно від параметра, що характеризує відносну глибину проникання індукційних струмів для двох характерних випадків приповерхневого та суцільного нагріву.

Аналіз використання активаційних вейвлет - функцій у вейвлет - нейронних мережах категоризації серцевих скорочень ЕКГ

2025-08-24T07:29:35+00:00

Точна та автоматизована класифікація серцевих скорочень на електрокардіограмі (ЕКГ) є фундаментальною для діагностики та лікування серцево-судинних захворювань (ССЗ), однак вона залишається складним завданням через комплексність і варіабельність сигналів ЕКГ [1]. У цьому дослідженні розглядається ефективність використання різних вейвлет-функцій, зокрема Морле, мексиканського капелюха, Габора, Шеннона та Гаусса, як функцій активації в архітектурі вейвлет-нейронної мережі (WNN) для класифікації серцевих скорочень ЕКГ [3]. Використання загальнодоступного набору даних, отриманого з баз даних MIT-BIH Arhythmia та PTB Diagnostic ECG, зокрема зосередження на 5-класовій категоризації аритмії на основі стандарту Асоціації з удосконалення медичної апаратури (AAMI) [5]. Ключові висновки вказують на відмінності в продуктивності різних функцій вейвлет-активації, підкреслюючи потенційні переваги використання притаманних властивостей частотно-часової локалізації вейвлетів для фіксації дискримінаційних морфологічних особливостей у ритмах ЕКГ [7]. Дана робота підкреслює перспективність використання функцій активації на основі вейвлетів для підвищення точності та надійності моделей глибокого навчання в програмах обробки біомедичних сигналів, зокрема аналізі ЕКГ.

Масштабування зображень з використанням генеративних змагальних мереж

2025-08-24T07:32:48+00:00

Мета цієї статті полягає у розробці та вдосконаленні алгоритмів масштабування зображень, спрямованих на збереження деталей і візуального вигляду при зміні розміру зображення. Об'єктом дослідження цієї статті є алгоритми масштабування зображень, зокрема їх вдосконалення для забезпечення отримання високоякісних зображень. Проведено аналіз артефактів, які виникають під час масштабування зображень. Додатково проаналізовано різноманітні алгоритми масштабування зображень. Особлива увага приділяється алгоритмам і методам масштабування зображень, які використовують машинне навчання і нейронні мережі. У цій статті запропоновано програмну реалізацію методу масштабування зображень за допомогою генеративних змагальних мереж (GAN). Детально описано архітектуру GAN і обчислено функції втрат для генератора і дискримінатора. Результати цієї статті показують, що вдосконалені алгоритми на основі GAN дозволяють досягти високоякісного масштабування зображень з мінімальною втратою деталей. Програмна реалізація алгоритмів показала ефективність і можливість масштабування зображень в реальному часі, що є важливим для різноманітних практичних застосувань, таких як медична візуалізація, обробка відео та інші області, де якість зображення є критичною.

Аналіз можливостей застосування моделі Vision Grid Transformer для аналізу структури документів українського бухгалтерського обліку

2025-08-24T07:39:37+00:00

У сучасних умовах цифрової трансформації зростає потреба в автоматизації обробки бухгалтерських документів, зокрема в Україні, де значна частина первинної документації зберігається у паперовому вигляді або у форматі сканованих зображень. Ефективне вилучення інформації з таких документів вимагає застосування передових методів штучного інтелекту, зокрема глибокого навчання та мультимодального аналізу даних. У статті розглянуто можливість застосування модклі Vision Grid Transformer (VGT) для аналізу структури українських бухгалтерських документів. Модель VGT поєднує в собі два інформаційні потоки – візуальний (на основі Vision Transformer, ViT) та текстово-просторовий (на основі Grid Transformer, GiT), що забезпечує комплексне представлення документа як за зовнішнім виглядом, так і за змістом. Додаткову гнучкість моделі забезпечують методи попереднього навчання – MGLM (Masked Grid Language Modeling) та SLM (Segment Language Modeling), які дозволяють вивчати як локальні, так і глобальні контекстуальні залежності між текстовими елементами. У дослідженні акцентовано увагу на особливостях адаптації моделі VGT до українського контексту. Окреслено головні виклики, серед яких – відсутність якісних публічних анотованих датасетів українською мовою, необхідність високоточного оптичного розпізнавання символів (OCR) для кириличних шрифтів, проблеми з розпізнаванням рукописного тексту (HTR), а також складнощі, пов’язані з бухгалтерською термінологією та абревіатурами.

Аналіз міцності біматеріалу з внутрішньою тріщиною та з ковзним контактом на інтерфейсі

2025-08-24T07:43:20+00:00

Розглянуто гранично-інтегральний підхід для дослідження напружено-деформівного стану безмежного біматеріалу з двох півпросторів з круговою внутрішньою тріщиною під статичним розривним навантаженням. На інтерфейсній поверхні тіла виконуються умови гладкого контакту з проковзуванням. Задача зведена до розв’язування двовимірного граничного інтегрального рівняння типу Ньютонівського потенціалу відносно невідомої функціі розриву зміщень поверхонь дефекту. За допомогою розв’язків задачі обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень відриву та проаналізовано їх залежності від співвідношення жорсткостей компонент біматеріалу, відстані від дефекту до інтерфейсу та кутової координати точки контуру тріщини.

Синтез фокусуючої випромінювальної системи з врахуванням фізичних обмежень на оптимальні характеристики

2025-08-24T07:48:11+00:00

У статті вирішено задачу оптимізації фокусуючої випромінювальної системи, що складається з набору похилих напівпрозорих елементів (решіток). Параметром оптимізації є коефіцієнт заповнення решіток, який пов'язаний з радіусом провідників та відстанню між ними. Задача оптимізації вирішується відносно деяких фізичних параметрів, що визначають прозорість решіток (дзеркал). Враховуючи обмеження на цей параметр, можна отримати значення коефіцієнта заповнення решіток, які не суперечать фізично обґрунтованим величинам.

Керування сумісним рухом конструкції з рідиною з вільною поверхнею при запізненні

2025-08-24T07:50:18+00:00

Розглянуто задачу про керування сумісним рухом конструкції з рідиною з вільною поверхнею в нелінійному діапазоні збурень хвиль на вільній поверхні рідини. Вважається що резервуар має циліндричну форму і частково заповнений ідеальною однорідною нестисливою рідиною. Математична модель системи будується на основі сукупного використання варіаційного принципу Гамільтона – Остроградського з попереднім виключенням всіх кінематичних обмежень задачі, підходів нелінійної механіки і методу Канторовича. В підсумку це дозволило одержати нелінійну динамічну модель системи у формі звичайних диференціальних рівнянь відносно амплітуд збурення форм коливань рідини і параметрів поступального руху резервуару. Керування системи здійснюється на основі принципу компенсації силового відгуку рідини на стінки резервуара. Розглянуто випадок керування системою із запізненням, коли керування розпочинається відразу, під час дії активного навантаження і після завершення дія активного навантаження. Встановлені специфічні характеристики керування із запізненням.

Узагальнення задачі Фарадея для механічної системи «резервуар – рідина» при наявності вертикального періодичного двохчастотного збурення

2025-08-24T07:52:20+00:00

Розглянуто узагальнення класичної задачі Фарадея про параметричний резонанс вільної поверхні при вертикальних коливаннях резервуара за періодичним законом з двома кратними частотами. Побудовано області стійкості та нестійкості, які порівнюються з аналогічними результатами для класичної задачі Фарадея. Поведінка системи розглядається на основі нелінійної багатомодової моделі, яка описує сумісний рух резервуару та рідини під впливом зовнішніх силового збудження або кінематичного збурення. Показано, що на відміну від класичного випадку наявність другої частоти призводить до звуження області параметричного резонансу при зростанні амплітуди другої гармоніки зовнішнього вертикального збурення резервуара.

Логіко-графова інтерпретація сцени в трансформерному ядрі автономного дрона

2025-08-24T07:53:43+00:00

У статті представлено концепцію інтелектуального дрона, в якому реалізовано семантичне ядро для побудови логіко-графових представлень середовища на основі сенсорних даних. Основна мета полягає у створенні адаптивної системи, здатної не лише розпізнавати об’єкти, але й формувати причинно-наслідкові та просторові зв’язки між ними для логічного висновування. Запропонований підхід поєднує методи підкріплювального навчання з графовою семантикою в межах трансформерної архітектури, забезпечуючи автономність і гнучкість поведінки в умовах часткової спостережуваності.