Керування сумісним рухом конструкції з рідиною з вільною поверхнею при запізненні

Анотація

Розглянуто задачу про керування сумісним рухом конструкції з рідиною з вільною поверхнею в нелінійному діапазоні збурень хвиль на вільній поверхні рідини. Вважається що резервуар має циліндричну форму і частково заповнений ідеальною однорідною нестисливою рідиною. Математична модель системи будується на основі сукупного використання варіаційного принципу Гамільтона – Остроградського з попереднім виключенням всіх кінематичних обмежень задачі, підходів нелінійної механіки і методу Канторовича. В підсумку це дозволило одержати нелінійну динамічну модель системи у формі звичайних диференціальних рівнянь відносно амплітуд збурення форм коливань рідини і параметрів поступального руху резервуару. Керування системи здійснюється на основі принципу компенсації силового відгуку рідини на стінки резервуара. Розглянуто випадок керування системою із запізненням, коли керування розпочинається відразу, під час дії активного навантаження і після завершення дія активного навантаження. Встановлені специфічні характеристики керування із запізненням.