Моделювання та дослідження процесу нагріву вольфрамової панелі за дії квазіусталеного електромагнітного поля

Анотація

Розглядається неферомагнітна електропровідна панель прямокутного поперечного перерізу за дії квазіусталеного електромагнітного поля. За такої дії у ній виникають нестаціонарні об’ємно розподілені джерела тепла Джоуля. Для дослідження закономірностей її теплових режимів запропоновано двовимірну фізико-математичну модель, яка складається з двох етапів. На першому етапі зі співвідношень Максвелла визначається дотична до основ панелі компонента вектора напруженості магнітного поля. На другому етапі за знайденою цією компонентою визначається питома густина тепла Джоуля. Для побудови розв’язку задачі електродинаміки використано апроксимацію розподілу визначальної функції по товщинній координаті кубічним поліномом. Коефіцієнти апроксимаційного полінома подаються у вигляді лінійної комбінації інтегральних за товщинною координатою характеристик визначальної функції та заданих її значень на основах панелі. У результаті вихідна двовимірна початково-крайова задача на визначальну функцію зводиться до одновимірної початково-крайової задачі на інтегральні характеристики визначальної функції. Розв’язки одновимірної задачі отримано застосуванням скінченого інтегрального перетворення по поперечній координаті панелі з використанням заданих крайових умов на визначальну функцію на торцевих перетинах панелі та перетворення Лапласа за часом.
Числові дослідження виконано для вольфрамової панелі за однорідної дії квазіусталеного електромагнітного поля. Проаналізовано теплові режими панелі залежно від параметра, що характеризує відносну глибину проникання індукційних струмів для двох характерних випадків приповерхневого та суцільного нагріву.