Задача теплопровідності для півпростору з багатошаровим покриттям за умов нестаціонарного конвективного нагріву

Анотація

На основі застосування математичної моделі з узагальненими граничними умовами теплообміну тіл із середовищем через тонкі шаруваті покриття сформульовано постановку задачі теплопровідності для півпростору з багатошаровим покриттям за умов нестаціонарного конвективного нагріву при довільній функції температури зовнішнього середовища. Методом інтегрального перетворення Лапласа з використанням інтегрального співвідношення Дюгамеля отримано аналітичний розв’язок цієї задачі та записано конкретні вирази для температури в тілі та шарах покриття у випадках сталої, лінійної, експоненціальної, логарифмічної та періодичної функцій температури довкілля. Проаналізовано вплив умов теплообміну із зовнішнім середовищем на контактну температуру поверхні півпростір–покриття та розподіл температури за просторовою координатою.