Булеві квантові логічні операції

Mykola Budnyk

doi:10.15407/10.15407/fmmit2023.36.038

Mykola Budnyk д. т. н., г. н. с., Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, просп. Академіка Глушкова, 40, 03680, Київ; д. т. н., професор, ННІ високих технологій, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, просп. Академіка Глушкова, 4Г, 03680; д. т. н., професор, кафедра комп’ютерних наук, Сумський державний університет, вул. Римського-Корсакова, 2, 40007, Суми

DOI: https://doi.org/10.15407/10.15407/fmmit2023.36.038

Ключові слова: квантові обчислення, логічні операції, булева алгебра

Анотація

У роботі запропоновано узагальнення булевих операцій для квантових обчислень. Показано, що базовий набір булевих однокубітних операцій містить 6 операцій та має 2 варіанти наборів по 4 операції. Запропоновано 9 квантових операцій додатково до 7-ми класичних (еквіваленція, диз’юнкція, кон’юнкція, імплікація, заперечення диз’юнкції, заперечення кон’юнкції, виключна диз’юнкція). В результаті отримано повний набір 16 однокубітних операцій, які забезпечують 16⁴ = 65 тисяч 536 бінарних (двокубітних) логічних операцій, що відповідає кількості базових станів 16-кубітного квантового процесора. Велика кількість операцій дозволить підвищити продуктивність квантових обчислень в цифрових симуляторах квантових процесорів з точки зору паралельності обчислень та скорочення програмного коду.

Посилання

Wolf E.L. Quantum Nanoelectronics: An Introduction to Electronic Nanotechnology and Quantum Computing. – Wiley. – 2009. – 472 р.

Voitovych I.D., Korsunskyi V.M. Perspectyvy kvantovykh obchyslen z vykorystanniam nadprovidnosti // Matematychni mashyny i systemy. – 2008. – No. 4. – P. 23–56

Budnyk M.M., Bauzha O.S., Voitovych I.D., Korsunskyi V.M. Vstup do kvantovykh obchyslen ta kvantovykh kompiuteriv: navchalnyi posibnyk. – Kyiv: Interservis, 2014. – 95 p.