Constructing and researching quasispectral orthogonal polynomials on the basis of Lagerr polynomials

Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:65-72

Abstract

An orthogonal system of polynomials is constructed in the basis of Lagerra polynomials, and the problem of approximation of a function in the constructed orthogonal basis is considered. During the computational experiment, the influence of various errors on the approximation was investigated on model problems.

References

1. Pianylo, Ya. D., Sobko, V. H. (2013). Pobudova ta doslidzhennia biortohonalnykh polinomiv na bazi mnohochleniv Chebysheva. Prykl. problemy mekh. i mat., 11, 135-141.
2. Sobko, V. H. (2015). Pobudova ta doslidzhennia alhorytmu rozviazuvannia zadach matematychnoi fizyky za dopomohoiu biortohonalnykh polinomiv. Visnyk Kyivskoho natsionalnoho universytetu imeni Tarasa Shevchenka, 4, 176-180.
3. Pianylo, Ya., Sobko, V. (2014). Doslidzhennia vlastyvostei spektralnykh rozkladiv u bazysakh ortohonalnykh, kvaziortohonalnykh i biortohonalnykh polinomiv. Fizyko-matematychne modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii, 19, 146-156.
4. Pianylo, Ya., Sobko, V. (2016). Doslidzhennia stiikosti spektralnoho metodu vyznachennia rozpodilu tysku vzdovzh truboprovodu v nestatsionarnomu vypadku v bazysi biortohonalnykh polinomiv. Fizyko-matematychne modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii, 24, 86-92.
5. Kantorovich, L. V., Akilov, G. P. (1984). Funkcionalnyj analiz. M.: Nauka.
6. Abramovich, M., Stigan, I. (1979). Spravochnik po specialnym funkciyam s formulami, grafikami i matematicheskimi tablicyami. M.: Nauka.
7. Gletcher, K. (1988). Chislennye metody na osnove metoda Galerkina. M.: Mir.
8. Dzyadyk, V. K. (1998). Approksimacionnye metody resheniya differencialnyh i integralnyh uravnenij. K.: Nauk. dumka.
9. Dzyadyk, V. K. (1977). Vvedenie v teoriyu ravnomernogo priblizheniya funkcij polinomami. M.: Nauka.
10. Ditkin, V. A., Prudnikov, A. P. (1975). Operacionnoe ischislenie. M.: Vysshaya shkola.