Параметричні коливання рідини з вільною поверхнею в резервуарі конічної форми

Анотація

Розглядається задача про параметричні коливання рідини з вільною поверхнею в резервуарі конічної форми (задача Фарадея). Рідина вважається ідеальною, нестисливою, резервуар —абсолютне тверде тіло конічної форми. Дослідження виконується на основі нелінійної моделі сумісного руху рідини та резервуара з поданням руху рідини в вигляді розкладу за
формами власних коливань. Розв’язувальну математичну модель одержано у вигляді нелінійної системи звичайних диференціальних рівнянь щодо параметрів руху резервуара й
амплітуд збурення форм коливань вільної поверхні рідини. Показано як нахил стінок резервуара та початкові умови впливають на розвиток динамічних процесів.