Гра в умовах поєднання ризику і невизначеності

Анотація

Розглянуто завдання визначення оптимальної стратегії за умов конфлікту. Предмет досліджень – гра з природою в умовах поєднання ризику та невизначеності. Розглянуто дві ситуації. Перша, на ймовірності станів природи не впливають стратегії. Друга, ймовірності залежить від стратегій. Матриця гри приведена до двоблочної матриці. У першому блоці перебувають виграші, для яких відомі ймовірності станів природи, а у другому, виграші з невизначеними станами. Для кожної стратегії в першому та другому блоках обчислюють середні арифметичні виграшів, при цьому для другого блоку використовують принцип недостатньої основи Лапласа. Оптимальну стратегію визначено за критерієм Вальда, при якому досягається максимальне значення середніх арифметичних виграшів по обох блоках. При обчисленні критерію середні арифметичні для другого блоку зважуються на ймовірність появи невизначених станів природи. Доведено, що ранжування стратегій з допомогою критерію Байєса залежить від ймовірності появи невизначених станів природи.