Визначення та аналіз температурного поля у тришаровій пластині із заданим початковим розподілом температури

Анотація

Записано наближену систему двовимірних рівнянь теплопровідності для багатошарової ізотропної пластини.Сформульовано крайові умови для пластини скінчених розмірів прямокутної форми. Знайдено загальний розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності для даної пластини звикористанням інтегральних перетворень Фур’є за просторовими змінними та перетворення Лапласа за часом. На основі отриманих загальних розв’язків проаналізовано розв’язок задачі теплопровідності для тришарової пластини, що в початковий момент часу нагрівається лінійним за її товщиною температурним полем, яке рівномірно розподілене по поверхні пластини у прямокутній області. Числовий аналіз температурного поля виконано для тришарової пластини, середній шар якої виготовлений з металу, а зовнішні шари –з кераміки.