Комбінаторні конфігурації, фрактали, фрактальна розмірність комбінаторних множин

Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174

Анотація

Розглядаються комбінаторні конфігурації та їхні множини. Наведено означення цих об’єктів, уводяться рекурентні комбінаторні оператори, за допомогою яких вони утворюються, та формулюються правила, за якими упорядковуються їхні множини. Описано властивість періодичності, яка має місце при генеруванні комбінаторних конфігурацій. Вона випливає з рекурентного способу їхнього утворення та впорядкування. Фрактальна структура комбінаторних множин утворюється завдяки описаним правилам. в яких використано властивість періодичності. Аналіз цих структур показує, що вони – самоподібні, одночасно є скінченними та нескінченними, що характерно для фракталів. Уводиться їхня фрактальна розмірність, яка випливає з правил генерування комбінаторних конфігурацій та відповідає кількості цих об’єктів у їхній множині.