Наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами
Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104
DOI:
https://doi.org/10.15407/fmmit2021.33.099Ключові слова:
розривна функція трьох змінних, 3D інтерполяція, розривні сплайни, розрив першого родуАнотація
В роботі будуються розривні інтерполяційні сплайни трьох змінних та пропонується метод відновлення розривної внутрішньої структури тривимірного тіла побудованими сплайнами. Вважається, що тривимірний об’єкт, який описується функцією від трьох змінних з розривами першого роду на заданій сітці вузлів, повністю покривається системою паралелепіпедів. Експериментальними даними є односторонні значення розривної функції в заданій сітці вузлів. В статті сформульовані та доведені теореми про інтерполяційні властивості та похибку побудованих розривних конструкцій. Причому побудовані розривні інтерполяційні сплайни включають в себе, як частинний випадок, класичні неперервні сплайни. Розроблений метод наближення може бути застосований при тривимірному математичному моделюванні розривних процесів, зокрема і в комп’ютерній томографії.
