Моделювання та комп’ютерний аналіз температурних режимів алюмінієвої панелі за її індукційної термообробки
DOI:
https://doi.org/10.15407/fmmit2026.42.071Ключові слова:
алюмінієва панель, квазіусталене електромагнітне поле, температура, приповерхневий та суцільний нагрів, температурні режими.Анотація
Розглянуто фізико-математичну модель для визначення температурного поля у неферомагнітній панелі. Дана модель складається з двох етапів. На першому етапі з співвідношень Максвелла визначається нестаціонарне електромагнітне поле та тепло Джоуля, зумовлені зовнішньою нестаціонарною електромагнітною дією. На другому етапі з рівняння теплопровідності у якому за джерело тепла приймаються тепло Джоуля, знаходиться нестаціонарне температурне поле. Панель віднесена до декартової системи координат. Її поперечний переріз є прямокутник. Сформульовано двовимірні початково-крайові задачі електродинаміки і теплопровідності для розглядуваної панелі. За визначальні функції вибрано дотичну до основ панелі компоненту вектора напруженості магнітного поля і температуру. Для знаходження розв’язку сформульованих задач використано кубічну апроксимацію визначальних функцій по товщинній координаті панелі. Коефіцієнти апроксимаційних кубічних поліномів подаються у вигляді лінійних комбінацій інтегральних за товщинною координатою характеристик шуканих функцій та їх граничних значень на основах панелі. Для визначення інтегральних характеристик отримано відповідні одновимірні початково-крайові задачі. Розв’язки цих задач отримуються з використанням скінченого інтегрального перетворення за поперечною координатою прямокутника перерізу панелі та інтегрального перетворення Лапласа за часом.
Посилання
Lupi, S. Fundamentals of Electroheat, Electrical Technologies for Process Heating; Springer: Cham,
Switzerland, 2017. https://doi.org/10.1007/978-3-319-46015-4
Bobart, G.F. Inductionheating. AccessScience. 2020.
Availableonline: https://www.accessscience.com/content/article/a341500
Rudnev, V.; Loveless, D.; Cook, R. Handbook of Induction Heating; CRC Press: London, UK; Taylor
and Francis Group: Abingdon, UK, 2018.
Asai S. Electromagnetic Processing of Materials. Springer, Netherlands (2012).
Milošević-Mitić, V., Maneski T., Temperature loading of a thinmetallic plate subjecte transversal tolawfrequency
electromagnetic field, FME TRANSACTIONS, 2010, Vol. 38, no. 2, 95 – 102
Shen, H., Yao, Z.Q., Shi, Y.J. andHu, J. Study on temperature fieldin high frequency induction heating,
Acta Metallurgica Sinica (Englis hLetters), Vol. 19, No. 3, pp. 190-196, 2006.
https://doi.org/10.1016/S1006-7191(06)60043-4
Гачкевич, О. Р., Дробенко, Б. Д., Ванкевич, П. I., Яковлев, М. Ю. Оптимізація режимів
високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл// Проблеми міцності,
, № 3. С. 98-104.
Musii, R.; Pukach, P.; Kohut, I.; Vovk, M.; Šlahor, Ľ. Determination and Analysi of Joule’s Heatand
Temperature in an Electrically Conductive Plate Element Subject to Short-Term Induction Heating by a
Non-Stationary Electromagnetic Field// Energies 2022, 15, 5250. https://doi.org/10.3390/en15145250
Musii R., Pukach P., Melnyk N., Vovk M., Šlahor L. Modeling of the temperature regimes in a layered
bimetallic plateunde rshort-terminduction heating // Energies. – 2023. – Vol. 16, iss. 13.
Мусій, Р., Кунинець, А., Гошко, Л., Пелех, Р. Аналіз теплових режимів алюмінієвої пластини за
дії квазіусталеного електромагнітногополя. Фізико-математичне моделювання та інформаційні
технології, (41), pp. 15-26, 2025. https://doi.org/10.15407/fmmit2025.41.015
Галіцин А.С., Жуковський А.Н. Інтегральні перетворення і спеціальні функції в задачах теплопровідності. – Київ: Наукова думка, 1976. – 283 с.
Thompson, M. Base Metals Handbook; Woodhead Publishing, Cambridge, UK,2006. https://doi.org/10.1016/B978-1-84569-154-7.50009-8
##submission.downloads##
Опубліковано
Версії
- 2026-06-25 (2)
- 2026-06-23 (1)
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Роман Мусій, Андрій Кунинець, Юрій Гнатів, Роман Пелех, Оксана Хапко (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
