Моделювання та комп’ютерний аналіз температурних режимів алюмінієвої панелі за її індукційної термообробки

Роман  Мусій; Андрій  Кунинець; Юрій  Гнатів; Роман  Пелех; Оксана  Хапко

doi:10.15407/fmmit2026.42.071

Автор(и)

Роман Мусій
Андрій Кунинець
Юрій Гнатів
Роман Пелех
Оксана Хапко

DOI:

https://doi.org/10.15407/fmmit2026.42.071

Ключові слова:

алюмінієва панель, квазіусталене електромагнітне поле, температура, приповерхневий та суцільний нагрів, температурні режими.

Анотація

Розглянуто фізико-математичну модель для визначення температурного поля у неферомагнітній панелі. Дана модель складається з двох етапів. На першому етапі з співвідношень Максвелла визначається нестаціонарне електромагнітне поле та тепло Джоуля, зумовлені зовнішньою нестаціонарною електромагнітною дією. На другому етапі з рівняння теплопровідності у якому за джерело тепла приймаються тепло Джоуля, знаходиться нестаціонарне температурне поле. Панель віднесена до декартової системи координат. Її поперечний переріз є прямокутник. Сформульовано двовимірні початково-крайові задачі електродинаміки і теплопровідності для розглядуваної панелі. За визначальні функції вибрано дотичну до основ панелі компоненту вектора напруженості магнітного поля і температуру. Для знаходження розв’язку сформульованих задач використано кубічну апроксимацію визначальних функцій по товщинній координаті панелі. Коефіцієнти апроксимаційних кубічних поліномів подаються у вигляді лінійних комбінацій інтегральних за товщинною координатою характеристик шуканих функцій та їх граничних значень на основах панелі. Для визначення інтегральних характеристик отримано відповідні одновимірні початково-крайові задачі. Розв’язки цих задач отримуються з використанням скінченого інтегрального перетворення за поперечною координатою прямокутника перерізу панелі та інтегрального перетворення Лапласа за часом.

Посилання

Lupi S. Fundamentals of Electroheat: Electrical Technologies for Process Heating. Springer, Cham, Switzerland, 2017. https://doi.org/10.1007/978-3-319-46015-4

https://doi.org/10.1007/978-3-319-46015-4

Bobart G.F. Induction heating. AccessScience, 2020. Available at: https://www.accessscience.com/content/article/a341500

Rudnev V., Loveless D., Cook R. Handbook of Induction Heating. CRC Press, London, UK; Taylor & Francis Group, Abingdon, UK, 2018.

https://doi.org/10.1201/9781315117485

Asai S. Electromagnetic Processing of Materials. Springer, Netherlands, 2012.

https://doi.org/10.1007/978-94-007-2645-1

Milošević-Mitić V., Maneski T. Temperature loading of a thin metallic plate subjected transversal to low-frequency electromagnetic field. FME Transactions, 2010, Vol. 38(2), pp. 95-102.

Shen H., Yao Z.Q., Shi Y.J., Hu J. Study on temperature field in high-frequency induction heating. Acta Metallurgica Sinica (English Letters), 2006, Vol. 19(3), pp. 190-196. https://doi.org/10.1016/S1006-7191(06)60043-4

https://doi.org/10.1016/S1006-7191(06)60043-4

Hachkevych O.R., Drozenko B.D., Vankevych P.I., Yakovlev M.Yu. Optimization of regimes of high-temperature induction processing of nonlinear electrically conductive bodies. Problemy Mіtsnosti (Strength of Materials), 2017, No. 3, pp. 98-104.

https://doi.org/10.1007/s11223-017-9883-3

Musii R., Pukach P., Kohut I., Vovk M., Šlahor Ľ. Determination and analysis of Joule's heat and temperature in an electrically conductive plate element subjected to short-term induction heating by a non-stationary electromagnetic field. Energies, 2022, Vol. 15, 5250. https://doi.org/10.3390/en15145250

https://doi.org/10.3390/en15145250

Musii R., Pukach P., Melnyk N., Vovk M., Šlahor Ľ. Modeling of temperature regimes in a layered bimetallic plate under short-term induction heating. Energies, 2023, Vol. 16(13).

https://doi.org/10.3390/en16134980

Musii R., Kunynec A., Hoshko L., Pelekh R. Analysis of thermal regimes of an aluminum plate under quasi-steady electromagnetic field. Physical and Mathematical Modelling and Information Technologies, 2025, Vol. 41, pp. 15-26. https://doi.org/10.15407/fmmit2025.41.015

https://doi.org/10.15407/fmmit2025.41.015

Halytsyn A.S., Zhukovskyi A.N. Integral Transforms and Special Functions in Heat Conduction Problems. Kyiv: Naukova Dumka, 1976. 283 p.

Thompson M. Base Metals Handbook. Woodhead Publishing, Cambridge, UK, 2006. https://doi.org/10.1016/B978-1-84569-154-7.50009-8

https://doi.org/10.1016/B978-1-84569-154-7.50009-8