Математичне моделювання та аналіз теплових режимів сталевого валу за його індукційної термообробки - Мусій, Роман; Мельник, Наталія; Бандирський, Богдан; Свідрак, Інга (ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ, 2024)
Сформульовано фізико-математичну модель для визначення осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля та питомої густини тепла Джоуля у неферомагнітному сталевому валі за його індукційної термообробки неусталеним електромагнітним полем. Записано вихідні співвідношення початково-крайової задачі електродинаміки для розглядуваного вала. За визначальну функцію вибрано осьову компоненту вектора напруженості магнітного поля. Для знаходження розв’язку використано кубічну апроксимацію по радіальній координаті розподілу визначальної функції по довжині радіуса вала. У результаті вихідна початково-крайова задача на визначальну функцію зведена до задачі Коші за часом на інтегральні характеристики визначальної функції за радіальною змінною. З використанням інтегрального перетворення Лапласа записано вираз інтегральних характеристик та осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля. Отримано вирази визначальної функції та тепла Джоуля у розглядуваному валі за індукційного нагріву неусталеним електромагнітним полем. Виконано числовий аналіз зміни в часі та розподілу по радіусу вала осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля і тепла Джоуля залежно від часу тривалості неусталеного електромагнітного поля.