Характер силової взаємодії ідеальної рідини з вільною поверхнею в резервуарі у формі еліпсоїда обертання - Лимарченко, Олег; Кліменков, Олександр; Семенович, Катерина (ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ, 2023)
Розглянуто задачу про вимушені нелінійні сумісні коливання резервуара у формі еліпсоїда обертання і об’єму ідеальної рідиною з вільною поверхнею. Математична модель задачі будується на основі варіаційного принципу Гамільтона–Остроградського з використанням підходів нелінійної механіки і методу Канторовича. В підсумку це дозволило одержати нелінійну динамічну модель системи у формі звичайних диференціальних рівнянь відносно амплітуд збурення форм коливань рідини і параметрів поступального руху резервуару. Для різних частот збудження руху системи в околі першого резонансу визначено характеристики силової взаємодії рідини з резервуаром в залежності від нахилів стінок резервуара в околі вільної поверхні і ступенів заповнення резервуара рідиною. Встановлено, що в певній мірі залежності зміни силових характеристик збігаються зі змінами амплітуд збурень вільної поверхні рідини.