Розв’язування першої та другої крайових задач теорії пружності про усталені коливання півпростору з еліптичною тріщиною методом граничних інтегральних рівнянь

Анотація

Розглянуто тривимірну динамічну задачу про пружний півпростір із плоскою еліптичною
тріщиною. Поверхні тріщини зазнають дії усталених у часі розривних зусиль. Розглянуто
випадки вільної та защемленої поверхонь півпростору. Для розв’язання задачі використано
метод граничних інтегральних рівнянь (ГІР). Із застосуванням потенціалів Гельмгольца
задачу зведено до одного ГІР щодо невідомої функції розкриття тріщини. За допомогою
розв’язків задачі отримані залежності динамічних коефіцієнтів інтенсивності напружень
у різних точках контура дефекту від частоти прикладеного навантаження, ексцентриситету еліпса, глибини залягання тріщини та типу крайових умов на поверхні півпростору.