Задача адвекції-дифузії-абсорбції мікрочастинок у пористому шарі за дискретними граничними даними
DOI:
https://doi.org/10.15407/fmmit2026.42.145Ключові слова:
концентрація, мікрочастинка, пористе тіло, дифузія, адвекція, абсорбція, неповні дані, метод оптимізаціїАнотація
У роботі розглянуто задачу адвекції-дифузії-абсорбції мікрочастинок у пористому шарі за умов, коли на одній з поверхонь задано лише дискретні в часі значення концентрації. Такі дані є недостатніми для безпосередньої постановки коректної крайової задачі. Для реконструкції неперервної граничної умови запропоновано параметричне сімейство апроксимаційних функцій, побудоване на основі виразів типу розв’язків рівнянь адвекції-дифузії. Отримано аналітичний розв’язок одновимірної задачі адвекції-дифузії-абсорбції у шарі сталої товщини. Визначено просторово-часовий розподіл концентрації та густини абсорбованих мікрочастинок, а також сумарну масу накопичених домішок у шарі. Запропоновано підхід до оцінювання часу досягнення граничного рівня абсорбції, після якого модель з постійними коефіцієнтами може втрачати адекватність опису процесу. Проведено числовий аналіз похибок апроксимації та збіжності побудованого розв’язку
Посилання
Jha B.K., Yusuf T.S., Singh J. Analytical solutions of advection-dispersion-reaction equation with
time-dependent boundary conditions // MethodsX. - 2021. - Vol. 8. - Article 101489. - 12 p.
DOI: 10.1016/j.mex.2021.101489.
Chen J.-S., Liu C.-W., Liang C.-P. Effects of the injection radius and varying velocity on solute
transport in a finite porous medium with radial geometry // Journal of Hydrology. - 2022. - Vol.
- Article 127873. - 14 p. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2022.127873.
Ali M.R., Islam M.S., Akter S. Solving one- and two-dimensional advection-diffusion type initial
boundary value problems with a wavelet hybrid scheme // Boundary Value Problems. - 2025. -
Vol. 2025. - Article 23. - 27 p. DOI: 10.1186/s13661-025-02023-9.
van Genuchten M.Th., Alves W.J. Analytical Solutions of the One-Dimensional Convective-
Dispersive Solute Transport Equation. - U.S. Department of Agriculture, Technical Bulletin No.
, 1982. - 151 p.
van Genuchten M.Th. Convective-dispersive transport of solutes involved in sequential first-order
decay reactions // Comput. Geosci. - 1985. - Vol. 11, No. 2. - P. 129-147.
https://doi.org/10.1016/0098-3004(85)90003-2
Pérez Guerrero J.S., Pimentel L.C.G., Skaggs T.H., van Genuchten M.Th. Analytical solution of
the advection-diffusion transport equation using a change-of-variable and integral transform
technique // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. - 2009. - Vol. 52. - P. 3297-3304.
https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.02.002
Quezada C.R., Clement T.P., Lee K.-K. Generalized solution to multi-dimensional multi-species
transport equations coupled with a first-order reaction network involving distinct retardation
factors // Advances in Water Resources. - 2004. - Vol. 27, No. 5. - P. 507-520.
https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2004.02.013
Chaplya Y., Chernukha O., Bilushchak Y., Chuchvara A. et al. Advanced approach to
mathematical modeling of the impurities diffusion in the process of water softening with limited
particles sorption // Sci. Rep. - 2025. - Vol. 15. - Article 5269. - DOI: 10.1038/s41598-025-
-5.
##submission.downloads##
Опубліковано
Версії
- 2026-06-25 (3)
- 2026-06-25 (2)
- 2026-06-23 (1)
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Богдан Гера, Ольга Чернуха, Анастасія Чучвара, Юрій Білущак (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
