Алгоритмічно-програмне забезпечення для параметричної оптимізації руху портального робота
DOI:
https://doi.org/10.15407/fmmit2026.42.085Ключові слова:
портальний робот, дволанковий маніпулятор, оптимальне керування, параметризація законів руху, нелінійне програмування, програмний застосунокАнотація
Описано алгоритм та програмний застосунок для параметричної оптимізації законів руху портального робота з дволанковим маніпулятором. Робот під дією керувань (активних сил та моментів) здійснює плоскопаралельний рух у вертикальній площині, де виконує транс-портну операцію з переміщення вантажу із заданого початкового стану в заданий кінце-вий. Сформульована задача пошуку оптимальних керувань, які забезпечують виконання транспортної операції з мінімізацією заданого функціонала. Побудовано алгоритм набли-женого розв’язання задачі, який ґрунтується на параметризації кожної узагальненої коор-динати механічної системи сумою кубічного полінома та скінченного тригонометричного ряду з невідомими коефіцієнтами. Коефіцієнти полінома визначено з граничних умов тран-спортної операції, коефіцієнти тригонометричних рядів – як розв’язок відповідної задачі нелінійного програмування. Алгоритм реалізовано у вигляді програмного застосунку, з допо-могою якого проведено серію розрахунків. Результати числового моделювання підтвердили ефективність методу параметричної оптимізаціїв задачах оптимального керування рухом досліджуваного портального робота.
Посилання
Shynkarenko H., Malashniak P. Analysis of an h-adaptive finite element method in the statics problem of cylindrical shells: I. Correctness of the axisymmetric variational formulation. Physical and Mathematical Modeling and Information Technologies, 2025, No. 40, pp. 27-36.
https://doi.org/10.15407/10.15407/fmmit2025.40.027
Bernakevych I.E., Vahin P.P., Shynkarenko H.A. Mathematical model of acoustic interaction of shells with fluid. II. Projection-grid approximations and their convergence. Mathematical Methods and Physico-Mechanical Fields, 2004, 47(3), pp. 37-44.
Vahin P.P., Ivanova N.V., Shynkarenko H.A. Formulation, solvability and approximation of variational problems of statics of shear shells. Mathematical Methods and Physico-Mechanical Fields, 1999, 42(2), pp. 53-61.
Hryhorenko Ya.M., Savula Ya.H., Mukha I.S. Linear and nonlinear problems of elastic deformation of shells of complex shape and methods of their numerical solution. Applied Mechanics, 2000, 36(8), pp. 3-27.
https://doi.org/10.1023/A:1026645731095
Savula Ya.H., Shynkarenko H.A., Vovk V.N. Some applications of the finite element method. Lviv: Lviv University Press, 1981.
Savula Ya.H., Fleishman N.P. Calculation and optimization of shells with curved midsurfaces. Lviv: Vyshcha Shkola, 1989.
Trushevskyi V.M., Shynkarenko H.A., Shcherbyna N.M. Finite element method and artificial neural networks. Theoretical aspects and applications. Lviv: Ivan Franko National University of Lviv Publishing Center, 2014.
Radwańska M., Stankiewicz A., Wosatko A., Pamin J. Plate and Shell Structures: Selected Analytical and Finite Element Solutions. Wiley, 2017.
https://doi.org/10.1002/9781118934531
Babuška I., Rheinboldt W. Error estimates for adaptive finite element computations. SIAM Journal on Numerical Analysis, 1978, 15, pp. 736-754.
https://doi.org/10.1137/0715049
Shynkarenko H., Malashniak P. Analysis of h-adaptive FEM approximations in cylindrical shell statics problems. Proceedings of the 11th International Conference "Mathematical Problems of Mechanics of Heterogeneous Structures", Lviv, 2024, pp. 41-42.
Ainsworth M., Oden J.T. A Posteriori Error Estimation in Finite Element Analysis. Wiley, 2000.
https://doi.org/10.1002/9781118032824
Babuška I., Strouboulis T. The Finite Element Method and Its Reliability. Oxford University Press, 2001.
https://doi.org/10.1093/oso/9780198502760.001.0001
Babuška I., Whiteman J.R., Strouboulis T. Finite Elements: An Introduction to the Method and Error Estimation. Oxford University Press, 2011.
Verfürth R. A Review of A Posteriori Error Estimates and Adaptive Mesh-Refinement Techniques. Wiley-Teubner, 1996.
Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals (7th ed.). Elsevier, 2015.
##submission.downloads##
Опубліковано
Версії
- 2026-06-25 (2)
- 2026-06-23 (1)
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Мирослав Демидюк, Богдан Проць (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
