Розвиток паралельних методів та алгоритмів розв’язання задач цифрової фільтрації
DOI:
https://doi.org/10.15407/fmmit2026.42.058Ключові слова:
цифрова фільтрація, квазісистолічний метод обчислень, паралельно-конвеєрний алгоритм, оптимальний за швидкодією алгоритм, адаптивне згладжування, багаторазова каскадна фільтрація, згорткова нейронна мережа.Анотація
Квазісистолічний метод організації обчислень розвинуто стосовно розв’язання задач філь-трації з використанням адаптивного згладжування та багаторазової каскадної цифрової фільтрації. Цей метод відрізняється від чисто систолічного тим, що дозволяє передавання даних від однієї «інстанції» одразу в декілька точок прийому. На основі згаданого методу побудовано оптимальні за швидкодією паралельно-конвеєрні алгоритми цифрової фільтра-ції спотворених даних. Оптимальність доводиться у вказаних класах алгоритмів, які є екві-валентними за інформаційним графом. Ці алгоритми орієнтовані на реалізацію на квазіси-столічних обчислювальних структурах та комп’ютерах зі структурно-процедурною орга-нізацією обчислень. Схожість структури обчислень згідно з цими алгоритмами фільтрації та обчислень, виконуваних у згорткових нейронних мережах, дає підстави для використан-ня останніх під час розробки більш універсального фільтра для попереднього опрацювання даних різних типів. З цією метою запропоновано гібридну архітектуру нейронної мережі – згортковий автокодувальник. Числові експерименти підтвердили високу ефективність ро-боти такого фільтра. Одержані наукові результати можуть бути використані під час попереднього опрацювання великих масивів даних у багатьох предметних галузях із засто-суванням сучасних обчислювальних засобів.
Посилання
Polishchuk O.D., Yadzhak M.S. Models and methods of complex study of complex network systems and intersystem interactions. Lviv: Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics named after Ya.S. Pidstryhach of NAS of Ukraine, 2023. 385 p.
Anisimov A.V., Yadzhak M.S. Construction of optimal algorithms for mass computations in digital filtering problems. Cybernetics and Systems Analysis, 2008, Vol. 44(4), pp. 465-476.
https://doi.org/10.1007/s10559-008-9018-8
Yadzhak M.S., Tyutyunnyk M.I. An optimal algorithm to solve digital filtering problem with the use of adaptive smoothing. Cybernetics and Systems Analysis, 2013, Vol. 49(3), pp. 449-456.
https://doi.org/10.1007/s10559-013-9528-x
Yadzhak M.S. On a numerical algorithm of solving the cascade digital filtration problem. Journal of Automation and Information Sciences, 2004, Vol. 36(6), pp. 23-34.
https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v36.i6.30
Grubyi N., Yadzhak M. Application of neural networks for signal filtering. In: Proceedings of the Young Scientists Conference "Pidstryhach Readings-2025", May 27-29, 2025, Lviv: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine, 2025. Available at: www.iapmm.lviv.ua/chyt2025/abstracts/Grubyi.pdf
Valkovskii V.A. An optimal algorithm for solving the problem of digital filtering. Pattern Recognition and Image Analysis, 1994, Vol. 4(3), pp. 241-247.
Yadzhak M. On numerical implementation of cascade digital filtering. Visnyk of Lviv University. Applied Mathematics and Informatics Series, 2000, Issue 3, pp. 75-79.
Cheryala N.K. Systolic Arrays and the TPU. Electronic resource, 2020. Available at: https://www.linkedin.com/pulse/Systolic-arrays-tpu-neeraj-cheryala
https://doi.org/10.20935/AL1403
Top500 list. Electronic resource. Available at: https://www.top500.org
Lutskiy A.M., Lupenko S.A., Pasichnyk V.V. Parallel and Distributed Computing. Lviv: Magnolia 2006, 2024. 565 p.
Kalyaev I.A., Levin I.I., Semernikov E.A., Shmoilov V.I. Reconfigurable Multipipeline Computing Structures. Nova Science Publishers, 2013. 315 p.
Tereikovskyi I.A., Bushuev D.A., Tereikovska L.O. Artificial Neural Networks: Basic Principles. Kyiv: KPI named after Igor Sikorsky, 2022. 123 p.
Tkalichenko S.V. Artificial Neural Networks. Kryvyi Rih: State University of Economics and Technology, 2023. 150 p.
Oppenheim A.V., Schafer R.W., Buck J.R. Discrete-Time Signal Processing. Upper Saddle River, New Jersey, 1999. 893 p.
Novotarskyi M.A., Nesterenko B.B. Artificial Neural Networks: Computation. Kyiv: Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, 2004. 408 p.
Grubyi N.V. Application of neural networks for filtering one-dimensional signals. Master's thesis, Lviv National University named after Ivan Franko, 2025. 59 p.
Valdez L.D., Braunstein L.A., Havlin S. Epidemic spreading on modular networks: the fear to declare a pandemic. arXiv:1909.09695v2 [physics.soc-ph], 2020. 38 p.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.032309
Jackson M.O. Social and Economic Networks. Princeton: Princeton University Press, 2010. 520 p.
Demydyuk M.V., Lytwyn B.A. Optimization of parameters and motion laws of bipedal walking robots. Journal of Mathematical Sciences, 2023, Vol. 270(1), pp. 214-236.
https://doi.org/10.1007/s10958-023-06342-z
Demydyuk M.V., Hoshovs'ka N.V. Parametric optimization of transport operations of a two-link manipulator. Journal of Mathematical Sciences, 2019, Vol. 238(2), pp. 174-188
##submission.downloads##
Опубліковано
Версії
- 2026-06-25 (2)
- 2026-06-18 (1)
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Михайло Яджак, Марія Тютюнник, Богдан Бекас (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
