Розвиток паралельних методів та алгоритмів розв’язання задач цифрової фільтрації
DOI:
https://doi.org/10.15407/fmmit2026.42.058Ключові слова:
цифрова фільтрація, квазісистолічний метод обчислень, паралельно-конвеєрний алгоритм, оптимальний за швидкодією алгоритм, адаптивне згладжування, багаторазова каскадна фільтрація, згорткова нейронна мережа.Анотація
Квазісистолічний метод організації обчислень розвинуто стосовно розв’язання задач філь-трації з використанням адаптивного згладжування та багаторазової каскадної цифрової фільтрації. Цей метод відрізняється від чисто систолічного тим, що дозволяє передавання даних від однієї «інстанції» одразу в декілька точок прийому. На основі згаданого методу побудовано оптимальні за швидкодією паралельно-конвеєрні алгоритми цифрової фільтра-ції спотворених даних. Оптимальність доводиться у вказаних класах алгоритмів, які є екві-валентними за інформаційним графом. Ці алгоритми орієнтовані на реалізацію на квазіси-столічних обчислювальних структурах та комп’ютерах зі структурно-процедурною орга-нізацією обчислень. Схожість структури обчислень згідно з цими алгоритмами фільтрації та обчислень, виконуваних у згорткових нейронних мережах, дає підстави для використан-ня останніх під час розробки більш універсального фільтра для попереднього опрацювання даних різних типів. З цією метою запропоновано гібридну архітектуру нейронної мережі – згортковий автокодувальник. Числові експерименти підтвердили високу ефективність ро-боти такого фільтра. Одержані наукові результати можуть бути використані під час попереднього опрацювання великих масивів даних у багатьох предметних галузях із засто-суванням сучасних обчислювальних засобів.
Посилання
Поліщук О. Д., Яджак М. С. Моделі та методи комплексного дослідження складних мережевих
систем та міжсистемних взаємодій. Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики
ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2023. 385 с.
Anisimov A. V., Yadzhak M. S. Construction of optimal algorithms for mass computations in digital
filtering problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2008. Vol. 44, N 4. P. 465–476.
Yadzhak M. S., Tyutyunnyk M. I. An optimal algorithm to solve digital filtering problem with the use
of adaptive smoothing. Cybernetics and Systems Analysis. 2013. Vol. 49, N 3. P. 449–456.
Jadzhak M. S. On a numerical algorithm of solving the cascade digital filtration problem. Journal of
automation and information sciences. 2004. Vol. 36, N 6. P. 23–34.
Грубий Н., Яджак М. Застосування нейронних мереж для фільтрації сигналів. Матеріали конф.
мол. учених «Підстригачівські читання–2025», 27–29 травня 2025 р. Львів: ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2025. Реж. дост.: www.iapmm.lviv.ua/chyt2025/abstracts/Grubyi.pdf.
Valkovskii V. A. An optimal algorithm for solving the problem of digital filtering. Pattern Recogniti-on and Image Analysis. 1994. Vol. 4, N 3. P. 241–247.
Яджак М. Про чисельну реалізацію каскадної цифрової фільтрації. Вісник Львів. ун-ту. Серія прикл. матем. та інформат. 2000. Вип. 3. С. 75–79.
Cheryala N. K. Systolic Arrays and the TPU: [Electronic resource]. 2020. Available: https://www.linkedin.com/pulse/Systolic-arrays-tpu-neeraj-cheryala.
The list Top500: [Electronic resource]. Available: www.top500.org.
Луцків А. М., Лупенко С. А., Пасічник В. В. Паралельні та розподілені обчислення: навч. посіб. Львів: ПП «Магнолія 2006», 2024. 565 с.
Kalyaev I. A., Levin I. I., Semernikov E. A., Shmoilov V. I. Reconfigurable Multipipeline Computing Structures (Computer Science, Technology and Applications). Nova Science Pub Inc, 2013. 315 p.
Терейковський І. А., Бушуєв Д. А., Терейковська Л. О. Штучні нейронні мережі: базові положе-ння: навч. посіб. Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022.123 с.
Ткаліченко С. В. Штучні нейронні мережі: навч. посіб. Кривий Ріг: Державний ун-т економіки і технологій, 2023. 150 с.
Oppenheim A. V., Schafer R. W., Buck J. R. Discrete-Time Signal Processing’. Upper Saddle River. New Jersey, 1999. 893 p.
Новотарський М. А., Нестеренко Б. Б. Штучні нейронні мережі: обчислення. Київ: Ін-т матема-тики НАН України, 2004. 408 с.
Грубий Н. В. Застосування нейронних мереж для фільтрації одновимірних сигналів: кваліфіка-ційна (магістерська) робота, спеціальність 122 – «Комп’ютерні науки». Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2025. 59 с.
Valdez L. D., Braunstein L. A., Havlin S. Epidemic spreading on modular networks: the fear to decla-re a pandemic. arXiv: 1909.09695v2 [physics.soc-ph]. 23 March 2020. 38 p.
Jackson M. O. Social and economic networks. Princeton: Princeton University Press, 2010. 520 p.
Demydyuk M. V., Lytwyn B. A. Optimization of the parameters of feet and the laws of motion of bi-pedal walking robots. Journal of Mathematical Sciences. 2023. Vol. 270, N 1. P. 214–236.
Demydyuk M. V., Hoshovs’ka N. V. Parametric optimization of the transport operations of a two-link manipulator. Journal of Mathematical Sciences. 2019. Vol. 238, N 2. P. 174–188.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Михайло Яджак, Марія Тютюнник, Богдан Бекас (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
