Вплив міжповерхневих рідинних містків на контактну взаємодію тіл з хвилястим рельєфом
Ключові слова:
контактна взаємодія, хвилястий рельєф, міжповерхневі зазори, нестислива рідина, поверхневий натяг, сингулярне інтегральне рівнянняАнотація
Розглянуто безфрикційний контакт двох півбезмежних пружних тіл, одне з яких має
хвилясту поверхню, коли на краях міжповерхневих зазорів міститься нестислива рідина,
яка змочує поверхні тіл, а в середніх частинах — газ, що перебуває під сталим тиском.
Внаслідок поверхневого натягу рідини виникає перепад тисків в рідині й газі, що описується
формулою Лапласа. Сформульовану контактну задачу зведено до сингулярного
інтегрального рівняння (СІР) з ядром Гільберта, яке трансформовано у СІР з ядром Коші
відносно похідної від висоти зазорів. З умови обмеженості на кінцях відрізка інтегрування
розв’язку цього СІР і з умови збереження кількості рідини отримано та числово розв’язано
систему трансцендентних рівнянь для визначення ширини зазорів та ділянок з газом.
Проаналізовано залежності ширини і форми зазорів, ширини ділянок з газом, контактного
зближення тіл від прикладеного навантаження та поверхневого натягу рідини.
