Еволюційний метод апроксимації функцій дійсними поліномами

Анотація

В даній роботі запропоновано гібридний метод визначення коефіцієнтів полінома, степені якого є дійсними числами з використанням генетичного алгоритму (ГА). Вхідною інформацією є набір дискретних значень аргументу і функції. Основний фокус нашого підходу полягає в апроксимації функцій за допомогою дійсних поліномів, які надають більшу гнучкість у різних сценаріях. Наш підхід передбачає двокроковий процес оптимізації. У першому кроці в якості початкового наближення вибираються коефіцієнти полінома з цілими степенями, які обчислені за допомогою ГА. Наступним кроком є знаходження дійсних степенів полінома і уточнення коефіцієнтів апроксимації, що також відбувається за допомогою ГА. Це дало можливість швидко і достатньо точно апроксимувати задану функцію поліномом, степені якого є дійсними числами. Еволюційний характер нашого методу забезпечує адаптивність і здатність долати функціональні перепони, таким чином досягаючи кращої загальної продуктивності апроксимації. Дослідження показали, що у порівнянні зі звичайними поліномами була досягнута значно вища точність апроксимації.