Рівність оцінок МНК та Ейткена параметра лінійної моделі регресії, коли коваріаційна матриця відхилень є симетричною матрицею Тепліца загального вигляду
Ключові слова:
регресійна модель; метод найменших квадратів; оцінка ЕйткенаАнотація
В роботі вивчається регресійна модель, функція якої має вигляд f(x)=ax+b, де a та b невідомі параметри, а коваріаційна матриця відхилень є симетричною матрицею Тепліца загального вигляду. Наближені значення (спостереження) функції f(x) реєструються у рівновіддалених точках відрізку [0;1]. В роботі наведено теорему, яка дає необхідну і достатню умову на елементи коваріаційної матриці відхилень зазначеного вигляду для збігу оцінки МНК та оцінки Ейткена параметра a такої моделі.
Посилання
Demydenko E.Z. Lyneinaia y nelyneinaia rehressyy. — Moskva: Fynansy i statystyka, 1981. – 304 s.
Savkina M.Iu. Umovy zbihu otsinok MNK ta Eitkena parametriv modeli liniinoi rehresii // Zhurnal obchysliuvalnoi ta prykladnoi matematyky. — 2018. — № 3(129). -- S.36-44.
Savkina M.Iu. Rivnist otsinok MNK ta Eitkena starshoho koefitsiientu liniinoi modeli rehresii u vypadku korelovanykh vidkhylen // Zhurnal obchysliuvalnoi ta prykladnoi matematyky. — 2021. — № 2(136). -- S.64-71.
Savkina M.Iu. Neobkhidna umova zbihu otsinok MNK ta Eitkena starshoho koefitsiientu liniinoi modeli rehresii u vypadku korelovanykh vidkhylen // Zhurnal obchysliuvalnoi ta prykladnoi matematyky. — 2022. — № 2. — S.116-125.
