Категорії як формальні моделі обчислень
Ключові слова:
категорія, нечітка множина, рекурсивна функціяАнотація
Розглядаються різні формальні моделі обчислень. Зокрема, рекурсивні функції, нечіткі моделі та категорні моделі. Показано, як обчислюються функції на основі таких моделей. В кожній з цих моделей вводиться поняття числа та основні арифметичні операції. Робиться висновок про те, що розглянуті формальні моделі обчислень можна моделювати в рамках тих чи інших категорій і будувати абстрактну теорію обчислюваності і відповідні мови програмування на категорній основі. Тобто мова йде про створення універсальної мови програмування на якій можна було б описувати задачі з різних предметних областей шляхом їх інтерпретації у відповідних категоріях з подальшим використанням універсального категорного апарату для їх розв’язання. Така мова повинна бути орієнтована на наукові задачі.
Посилання
E. Mendelson. Introduction to Mathematical Logic. D. Van Nostrand Company, INC. – 1975. – 320 p.
L. Rutkowski. Metody i TechnikiSztucznejInteligencji (inPolish). Wydawnictwo Naukove PWN, Warszava, 2009. – 452 p.
M. Barr, C. Wells. Category Theory for Computing Science. Reprints in Theory and Applications of Categories, No. 22, 2012.
