Збіжність розвинень у ланцюгові дроби розв’язків матричних поліноміальних рівнянь
Ключові слова:
матричні рівняння, критерії збіжності наближених методів до розв’язку, періодичні матричні ланцюгові дроби.Анотація
В даній роботі пропонується підхід для матричних рівнянь, який дозволяє суттєво уточнити умови, при яких обчислювальні схеми будуть збіжними. Одержано перетворення для одноперіодичних матричних гіллястих ланцюгових дробів в матричні ланцюгові дроби із блочними елементами. Це дає нові достатні ознаки збіжності до розв'язку ітераційних методів для поліноміальних матричних рівнянь n-го порядку
Посилання
Bodnar D.I. Vetvyashchiyesya tsepnyye drobi. - K.: Naukova dumka, 1986. - 176 s.
Kh.D.Ikramov. Chislennoye resheniye matrichnykh uravneniy. - M: Nauka, 1984. - 192 s.
Nedashkovskyy M.O. Oznaky zbizhnosti matrychnykh hillyastykh lanzhuyovykh drobiv. Matematychni metody ta fizyko-mekhanichni polya. Lviv, 2003, tom 46, №4, s.50-56.
Dorożyński, J., Nedashkovskyy, M. Computer methods for calculating tuple solutions of polynomial matrix equations, 2020 Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences 68(2), pp. 235-243.
L.Lorentzen, H.Waadeland. Continued fractions with applications. Amsterdam: Elsevier Publishers B.V.,1992 - 606 p.
Wall H.S. – Analytic theory of continued fractions. - N. Y., 1948, 433 p.
