Лінійні коди клітин Шуберта та імплементації нових квадратичних публічних ключів криптографії від багатьох змінних
Ключові слова:
Multivariate Cryptography, Code Base Cryptography, Projective Geometries, Largest Schubert Cells, Symbolic ComputationsАнотація
Криптографія від багатьох змінних та Криптографія, що базується на кодах разом з трьома іншими напрямками, становлять список основних галузей Постквантової Криптографії. Безпечні квадратичні криптосистеми від багатьох змінних здатні реалізувати найкоротші цифрові підписи. Нещодавно була запропонована ідея алгоритмів криптографії від багатьох змінних з квадратичними перетвореннями, що індуковані блуканнями у клітинах графа Шуберта. Ці графи визначаються через обмеження відношення інидентності скінченної проективної геометрії на дві різні найбільші клітини Шуберта. Метод визначає нелінійне пертворення на векторному просторі вершин однієї з клітин. У цій статті ми розглядаємо імплементацію цієї схеми для декількох сімейств графів, визначених над великими скінченними полями характеристики два. Квадратичне відображення великого порядку комбінується з двома афінними перетвореннями. Наводиться оцінка поліноміальної степені оберненого відображення та оцінка швидкодії приватного ключа.
