Інтерполяційний раціональний інтегральний дріб n - го порядку на континуальній множині вузлів
Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:101-105
DOI:
https://doi.org/10.15407/fmmit2021.32.101Ключові слова:
інтерполяція, вузли інтерполяції, раціональний дріб, континуальна множина вузлів, ланцюговий дріб, поліноміальна інтерполяція функціоналівАнотація
У роботі будується та досліджується інтегральний раціональний інтерполянт n – го порядку на континуальній множині вузлів, який є відношенням функціонального полінома першого степеня до функціонального полінома n-1 – го степеня. Підінтегральні ядра визначаються з відповідних континуальних умов. При цьому одержуємо інтегральне рівняння для визначення ядра інтеграла чисельника. Це інтегральне рівняння елементарними перетвореннями зводиться до стандартного вигляду інтегрального рівняння Вольтерра другого роду. Підставляючи одержаний розв’язок у вирази для решти ядер одержуємо вирази для всіх ядер, що входять у інтегральний раціональний інтерполянт. Тоді для того, щоб раціональний функціонал n – го порядку був інтерполяційним на континуальних вузлах достатньо, щоб цей функціонал задовольняв правилу підстановки. Зауважимо, що одержаний інтерполянт є таким, що зберігає будь який раціональний функціонал одержаного вигляду.
